Matematyka - klasa 5

 

Strona główna
W górę
Przyroda klasy 4
Przyroda klasa 5
Przyroda klasa 6
Matematyka klasa 4
Matematyka - klasa 5
Matematyka - klasa 6

 

 

Wymagania programowe na poszczególne oceny z matematyki w klasie V

 

Wiadomości KONIECZNE na ocenę DOPUSZCZAJĄCĄ

1.Działania w zbiorze liczb naturalnych

-wykonywanie czterech działań pamięciowo i pisemnie

-mnożenie i dzielenie przez liczbę jedno- i dwucyfrową

-rozumienie pojęcia o ile więcej i o ile mniej, ile razy więcej i ile razy mniej

-obliczanie prostych wyrażeń arytmetycznych z uwzględnieniem kolejności działań

2.Ułamki zwykłe – pojęcie, dodawanie i odejmowanie

-umiejętność zapisywania ilorazu liczb naturalnych w postaci ułamków

-graficzne przedstawienie ułamków (3/4, 4/5)

-sprowadzanie prostych ułamków do wspólnego mianownika

-rozumienie pojęcia ułamka właściwego i niewłaściwego

-wyłączenie całości – proste przykłady

-dodawanie i odejmowanie ułamków o jednakowych mianownikach

-wykonywanie prostych przykładów dodawania i odejmowania ułamków o różnych mianownikach

-rozpoznawanie wspólnych dzielników dla dwóch prostych liczb

3.Ułamki zwykłe – mnożenie i dzielenie

-skracanie ułamka przez dowolny dzielnik w prostych przykładach

-rozszerzanie ułamka przez zgóry zadana liczbę

-mnożenie ułamka zwykłego przez ułamek zwykły, oraz ułamka zwykłego przez liczbę naturalna w prostych przykładach

-znajdowanie odwrotności liczby całkowitej i ułamka zwykłego

-dzielenie ułamka zwykłego przez ułamek zwykły (3/4: 2/5)

4.Ułamki dziesiętne – pojęcie, dodawanie i odejmowanie

-zamiana prostych ułamków zwykłych na dziesiętne i odwrotnie

-porównywanie ułamków dziesiętnych

-skracanie i rozszerzanie ułamków dziesiętnych

-pisemne dodawanie i odejmowanie ułamków dziesiętnych

5.Ułamki dziesiętne – mnożenie i dzielenie

-mnożenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000 oraz przez liczbę naturalną jednocyfrową

-dzielenie ułamków dziesiętnych przez 10, 100, 1000, oraz przez liczbę naturalną jednocyfrową

6.Działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

-obliczanie prostych przykładów na ułamkach zwykłych i dziesiętnych (1 ułamek zwykły i 1 dziesiętny)

7.Proste i odcinki równoległe i prostopadłe

-rozpoznawanie na rysunku prostych  równoległych i prostych prostopadłych

-rysowanie za pomocą linijki i ekierki prostych równoległych i prostych prostopadłych

8.Proste i kąty

-kreślenie kątów, wskazywanie i nazywanie ramion, wierzchołka i obszaru kąta

-mierzenie kąta kątomierzem

-dzielenie kątów ze względu na ich miarę

9.Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta

-znajomość twierdzenia o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta

-sprawdzanie czy istnieje trójkąt o podanych miarach kątów

10.Wielokąt, boki, wierzchołki, przekątne

-rozpoznawanie wielokątów

-wskazywanie boków, kątów, wierzchołków i przekątnych

11.Przykłady figur przystających

-wskazywanie konkretnych figur przystających

12.Trójkąt, klasyfikacja trójkątów

-rysowanie dowolnego trójkąta

-rozpoznawanie trójkątów ze względu na boki i kąty

13.Trapez i jego własności

-wybieranie trapezów ze zbioru różnych czworokątów

-rysowanie dowolnego trapezu (po kratkach)

14.Równoległobok i jego własności

-wybieranie równoległoboku spośród zbioru różnych czworokątów

-rysowanie dowolnego równoległoboku (po kratkach)

15.Prostokąt i jego własności

-wybieranie prostokąta ze zbioru różnych czworokątów

-rysowanie dowolnego prostokąta po kratkach

16.Romb i jego własności

-wybieranie rombu ze zbioru różnych czworokątów

-rysowanie rombu (po kratkach)

17.Kwadrat i jego własności

-podawanie przykładów przedmiotów w kształcie kwadratu

-rysowanie kwadratu (po kratkach)

18.Wysokość trójkąta, równoległoboku i trapezu

-wskazywanie wysokości i rysowanie przynajmniej jednej wysokości

19.Obliczanie pola prostokąta, trójkąta, równoległoboku, trapezu

-objaśnianie na przykładach sposobu obliczania pól prostokątów, trójkątów, równoległoboków i trapezów

20.Graniastosłup prosty – wierzchołki, krawędzie i ściany

-rozpoznawanie graniastosłupa wśród innych brył

21.Graniastosłup prosty – krawędzie i ściany równoległe i prostopadłe

-wskazywanie na modelu krawędzi i ścian równoległych i prostopadłych

22.Podstawy i wysokości graniastosłupa prostego. Przykłady obliczania objętości i pola powierzchni.

-wskazywanie na modelu graniastosłupa prostego podstawy i wysokości

-określanie jaką figura jest podstawa

-obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa gdy dane jest pole podstawy i długość wysokości

-znajomość jednostek objętości

23.Procenty

-zamiana ułamków zwykłych i dziesiętnych na procenty i odwrotnie (łatwe przykłady)

-zaznaczanie na grafie 50%,25%,75%,100%

-obliczanie np.: 10% danej liczby, 20% danej liczby,50% danej liczby

24.Liczby dodatnie i ujemne

-znajomość przykładów z życia występowania liczb ujemnych

-ilustrowanie na osi liczbowej liczb całkowitych oraz ułamków typu:1/2, -1/2; 2,5

-porządkowanie liczb całkowitych i ułamków rosnąco i malejąco

-dodawanie , odejmowanie, mnożenie i dzielenie liczb całkowitych w zakresie -20 do 20

 

Wiadomości PODSTAWOWE na ocenę DOSTATECZNĄ

1.Działania w zbiorze liczb naturalnych

-szacowanie wyników działań pojedynczych

-mnożenie i dzielenie pisemne przez liczby wielocyfrowe

-obliczanie liczby powiększonej ileś razy

2.Ułamki zwykłe - pojęcie, dodawanie i odejmowanie

-umiejętność zaznaczania na osi liczbowej punktów odpowiadających  ułamkom zwykłym

-zamiana ułamków niewłaściwych na liczby mieszane i odwrotnie

-sprawne dodawanie i odejmowanie ułamków o tych samych mianownikach

-dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach

-szukanie NWD i NWW metodą wypisywania dzielników

3.Ułamki zwykłe - mnożenie i dzielenie

-rozszerzanie ułamka do danego licznika lub mianownika

-mnożenie liczb mieszanych przez liczby naturalne, liczb mieszanych przez liczby mieszane w prostych przykładach

-obliczanie ułamka danej liczby

-znajdowanie odwrotności liczby wymiernej

-dzielenie ułamka zwykłego przez ułamek zwykły i liczbę naturalną oraz liczby mieszanej przez liczbę mieszaną

4.Ułamki dziesiętne – pojęcie, dodawanie i odejmowanie

-zamiana ułamków zwykłych na dziesiętne

-znajomość sposobów zamiany ułamków zwykłych na dziesiętne

-porządkowanie ułamków dziesiętnych rosnąco i malejąco

-zaznaczanie na osi liczbowej punktów odpowiadających ułamkom dziesiętnym

-sprawne dodawanie i odejmowanie pisemne ułamków dziesiętnych

-wykonywanie w pamięci prostych działań (sumy dwuskładnikowe)

5.Ułamki dziesiętne – mnożenie i dzielenie

-pisemne mnożenie ułamków dziesiętnych przez liczby naturalne i liczby typu 0,2; 1,7

-dzielenie ułamków dziesiętnych przez liczbę naturalną oraz przez proste ułamki dziesiętne typu: 0,6; 0,3

6.Działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

-obliczanie wartości wyrażeń dwudziałaniowych na ułamkach zwykłych i dziesiętnych z zachowaniem kolejności

7.Proste i odcinki równoległe i prostopadłe

-rysowanie za pomocą linijki i ekierki prostych równoległych i prostopadłych do zadanej prostej

8.Proste i kąty. Suma kątów.

-wskazywanie na rysunku kątów przyległych, wierzchołkowych oraz określanie ich własności

9.Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta

-obliczanie miary trzeciego kąta trójkąta przy znanych miarach dwóch kątów

10.Wielokąt – boki, kąty, wierzchołki, przekątne

-rysowanie dowolnych wielokątów po kratkach, kreślenie przekątnych

11.Przykłady figur przystających

-podawanie przykładów i kontrprzykładów figur przystających

12.Trójkąt – klasyfikacja trójkątów

-rysowanie trójkąta prostokątnego o danych przyprostokątnych

-znajomość rodzajów trójkątów

-obliczanie obwodów trójkątów

13.Trapez i jego własności

-rysowanie trapezów

-odróżnianie ramion od podstaw

-wskazywanie kątów prostych w trapezach prostokątnych

-rysowanie przekątnych

-obliczanie obwodów trapezów

14.Równoległobok i jego własności

-dokańczanie rysunku równoległoboku

-zaznaczanie przekątnych, boków równoległych, jednakowych kątów

-obliczanie obwodu równoległoboku

15.Prostokąt i jego własności

-rysowanie prostokąta przy użyciu linijki i ekierki

-zaznaczanie boków równoległych, przekątnych i kątów

-obliczanie obwodów

16.Romb i jego własności

-rysowanie rombu przy pomocy cyrkla i ekierki

-zaznaczanie boków równoległych, przekątnych, jednakowych kątów

-obliczanie obwodu rombu

17.Kwadrat i jego własności

-zaznaczanie boków równoległych, prostopadłych, jednakowych kątów, przekątnych

-obliczanie obwodu kwadratu

-rysowanie kwadratu przy pomocy cyrkla i ekierki

18.Wysokość trójkąta, równoległoboku, trapezu

-rysowanie wszystkich wysokości w trójkącie, równoległoboku, trapezie

19.Obliczanie pola prostokąta, trójkąta, równoległoboku, trapezu

-rozwiązywanie zadań z zastosowaniem wzorów na obwód i pole prostokąta, trójkąta, równoległoboku, trapezu w oparciu o podane wymiary (w różnych jednostkach, gruntowych też)

20.Graniastosłup prosty – wierzchołki, krawędzie i ściany

-nazywanie graniastosłupów w zależności od kształtu podstawy

-wskazywanie wierzchołków, krawędzi i ścian na modelu

21.Graniastosłup prosty – krawędzie i ściany równoległe i prostopadłe, skośne

-wskazywanie krawędzi równoległych, prostopadłych na modelu i na rysunku w rzucie równoległym (także ściany)

22.Projektowanie siatek graniastosłupów prostych w skalach: 1:1, 1:2, 1:3, 2:1, 3:1

-projektowanie siatek prostopadłościanu i sześcianu o podanych wymiarach

-projektowanie siatek w różnych skalach

23.Podstawy, wysokości graniastosłupa prostego. Przykłady obliczania objętości i pola powierzchni

-obliczanie pola powierzchni i objętości graniastosłupa o podstawie trójkąta i czworokąta, gdy znane są wszystkie wymiary potrzebne do obliczenia pola podstawy

24.Procenty

-zamiana trudniejszych ułamków zwykłych i dziesiętnych na procenty i odwrotnie

-zaznaczanie na grafie pełnych dziesiątek procentów

-obliczanie dowolnego procentu danej liczby

25.Liczby dodatnie i ujemne

-znajomość pojęcia liczby przeciwnej

-obliczanie wartości bezwzględnej liczby wymiernej

-ilustrowanie na osi liczbowej liczb wymiernych

-porządkowanie liczb wymiernych (łatwe przykłady)

-wykonywanie 4 działań na liczbach całkowitych w zakresie –100 do 100 i na pełnych setkach i tysiącach

 

Wiadomości ROZSZERZAJĄCE na ocenę DOBRĄ

1.Działania w zbiorze liczb naturalnych

-szacowanie wyników wyrażeń dwudziałaniowych

-rozwiązywanie prostych zadań tekstowych z uwzględnieniem porównań różnicowych i ilorazowych

-zapisywanie rozwiązań zadań tekstowych za pomocą jednego wyrażenia

2.Ułamki zwykłe – pojęcie, dodawanie i odejmowanie

-porządkowanie ułamków rosnąco i malejąco-znajdowanie NWD i NWW dla kilku liczb

-obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych

-rozwiązywanie równań i zadań tekstowych – proste przykłady

3.Ułamki zwykłe – mnożenie i dzielenie

-doprowadzanie ułamka do postaci nieskracalnej

-mnożenie uł zwykłych i liczb mieszanych ze skracaniem

-rozwiązywanie  prostych zadań tekst związanych z obliczaniem uł danej liczby

-obliczanie liczby na podstawie danego jej ułamka

4.Ułamki dziesiętne – pojęcie, dodawanie i odejmowanie

-szacowanie wartości ułamka przy zamianie ułamka zwykłego na dziesiętny i odwrotnie i podanie przybliżenia dziesiętnego

-sprawna zamiana ułamka zwykłego na dziesiętny i odwrotnie

-stosowanie dod i odejm uł dzies do rozwiązywania równań, zadań tekstowych i obliczania wartości wyrażeń arytmetycznych

5.Ułamki dziesiętne – mnożenie i dzielenie

-znajomość algorytmu pisemnego mnożenia uł dzies

-znajomość algorytmu pisemnego dzielenia uł dzies przez uł dziesiętne

6.Działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

-obliczanie wartości wyrażeń wielodziałaniowych (użycie nawiasów)

-rozwiązywanie  równań i zadań tekst z zastosowaniem uł dzies i zwykłych

7.Proste i odcinki równoległe i prostopadłe

-kreślenie prostych równoległych i prostopadłych do danej prostej przechodzących przez zadany punkt na płaszczyźnie

8.Proste i kąty. Suma kątów

-wskazywanie kątów wierzchołkowych i przyległych na różnych rysunkach

-rozróżnianie kątów naprzemianległych i odpowiadających na prostych rysunkach

9.Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta

-obliczanie kątów w różnych trójkątach

-obliczanie kątów wewnętrznych przy znanych kątach zewnętrznych

10. Trójkąt – klasyfikacja trójkątów

-rysowanie trójkąta równobocznego, prostokątnego, rozwartokątnego i ostrokątnego

11.Trapez i jego własności

-rysowanie trapezu o wskazanych bokach i kątach

12.Równoległobok i jego własności

-rysowanie równoległoboku o zadanych bokach przy użyciu cyrkla i ekierki

-znajomość własności: przekątna dzieli równoległobok na dwa trójkąty przystające, przekątne dzielą się na połowy

13.Prostokąt i jego własności

-znajomość własności przekątnych prostokąta

14.Romb i jego własności

-znajomość własności przekątnych

15.Kwadrat i jego własności

-znajomość własności przekątnych

16.Wysokość trójkąta, równoległoboku, trapezu

-określanie wysokości trójkąta, równoległoboku, trapezu

-rysowanie wysokości z zaznaczonego wierzchołka

17.Obliczanie pola prostokąta, trójkąta równoległoboku, trapezu

-rozwiązywanie zadań o większym stopniu trudności

18.Graniastosłup prosty – krawędzie, wierzchołki i ściany

-wskazuje wierzchołki, krawędzie, ściany na modelu i rysunku w rzucie

19.Graniastosłup prosty – krawędzie i ściany równoległe i prostopadłe, skośne

-wskazuje na modelu i w rzucie równoległym krawędzie skośne

20.Projektowanie siatek graniastosłupów

-projektowanie siatki graniastosłupa gdy jedna ze ścian jest kwadratem

-rozpoznawanie graniastosłupa na podstawie siatki

-projektowanie siatek prostopadłościanów i innych graniastosłupów w zadanej skali

21.Podstawy, wysokości graniastosłupa prostego przykłady obliczania objętości i pola powierzchni

-obliczanie pola powierzchni i objętość gdy podstawą jest wielokąt, który da się podzielić na trójkąty i czworokąty o znanych wymiarach

-zamiana jednostek długości, pola, objętości

22.Procenty

-znajomość sposobów zamiany uł zwykłych i dziesiętnych na procenty

-rozpoznawanie jaki % grafu jest zamalowany

-obliczanie jakim % danej liczby jest inna dana liczba

-rozwiązywanie zadań typu: oblicz liczbę której 5% stanowi 40

23.Liczby dodatnie i ujemne

-porządkowanie liczb wymiernych

-wykonywanie działań na liczbach całkowitych z użyciem nawiasów

-rozwiązywanie łatwych zadań tekstowych z zastosowaniem 4 działań na liczbach całkowitych

- wykonywanie 4 działań na liczbach wymiernych (łatwe ułamki zwykłe i dziesiętne)

 

Wiadomości DOPEŁNIAJĄCE na ocenę BARDZO DOBRĄ

1.Działania w zbiorze liczb naturalnych

-rozwiązywanie trudniejszych zadań tekst z zastosowaniem porównań różnicowych i ilorazowych

2.Ułamki zwykłe – pojęcie, dodawanie i odejmowanie

-znajdowanie NWD i NWW metodą rozkładu na czynniki pierwsze

-pamięciowe dodawanie i odejmowanie ułamków o różnych mianownikach

-sprawne obliczanie wartości wyrażeń arytmetycznych wielodziałaniowych

-rozwiązywanie trudniejszych równań  i zadań tekstowych

3.Ułamki zwykłe – mnożenie i dzielenie

-skracanie przez NWD

-mnożenie wielu czynników w postaci ułamków zwykłych z wykorzystaniem praw działań

-rozw zadań tekst  z obliczaniem ułamka danej liczby

-rozw zadań tekst z obliczaniem liczby na podstawie danego jej ułamka

4.Ułamki dziesiętne – pojęcie, dodawanie i odejmowanie

-zapisywanie treści zadania w postaci jednego wyrażenia z użyciem nawiasów

5.Działania łączne na ułamkach zwykłych i dziesiętnych

-obliczanie wartości ułamków piętrowych

-rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych

6.Proste i odcinki równoległe i prostopadłe

-samodzielne wnioskowanie o wzajemnym położeniu prostych równoległych i prostopadłych

7.Proste i kąty. Suma kątów.

-stosowanie wiadomości o kątach wierzchołkowych, przyległych, odpowiadających i naprzemianległych do obliczania miar nieznanych kątów

8.Suma miar kątów wewnętrznych trójkąta

-uzasadnianie twierdzenia o sumie miar kątów wewnętrznych trójkąta w oparciu o rysunek

-obliczanie kątów wewnętrznych innych figur poprzez rozkładanie ich na trójkąty

9.Trójkąt – klasyfikacja trójkątów

-znajomość zależności między bokami i kątami w trójkącie

-znajomość własności trójkąta równobocznego i równoramiennego

10.Równoległobok i jego własności

-odróżnianie własności trapezu od własności równoległoboku

11.Prostokąt i jego własności

-korzystanie z własności przekątnych do konstruowania prostokąta

12.Romb i jego własności

-konstruowanie rombu z zastosowaniem własności przekątnych

13.Kwadrat i jego własności

-stosowanie własności przekątnych do konstruowania kwadratu

-znajomość powiązań między czworokątami i ich stosowanie

-klasyfikowanie czworokątów

14.Wysokość trójkąta, równoległoboku i trapezu

-rysowanie trójkątów równoległoboków i trapezów o zadanej wysokości z użyciem cyrkla i ekierki

15.Obliczanie pola prostokąta, trójkąta, równoległoboku, trapezu

-rysowanie prostokątów, trójkątów, trapezów gdy dane jest jego pole i długość jednego boku lub wysokości lub podstawy i wysokości

16.Graniastosłup prosty – wierzchołki, krawędzie, ściany

-rysowanie wybranego graniastosłupa prostego w rzucie równoległym

17.Projektowanie siatek graniastosłupów

-sprawdzanie i uzupełnianie siatek graniastosłupów

-sporządzanie planów obiektów konkretnych w skali

18.Podstawy, wysokości graniastosłupa prostego. Przykłady obliczania objętości i pola powierzchni.

-obliczanie długości krawędzi, wysokości, podstawy gdy dana jest objętość lub pole powierzchni i jedna z długości krawędzi lub pole podstawy

19.Procenty

-rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych z zastosowaniem obliczeń procentowych

20.Liczby dodatnie i ujemne

-wykonywanie działań na liczbach wymiernych z użyciem nawiasów

-rozwiązywanie trudniejszych zadań tekstowych

 

Jeśli wiadomości ucznia wykraczają poza zakres treści programowych przewidzianych dla klasy piątej to uczeń uzyskuje ocenę CELUJĄCĄ

 

Strona główna | W górę | Przyroda klasy 4 | Przyroda klasa 5 | Przyroda klasa 6 | Matematyka klasa 4 | Matematyka - klasa 5 | Matematyka - klasa 6

Ostatnia aktualizacja tej witryny 08-01-06

Jesteś moim gościem.